已知sinA+cosA=m(其中m的绝对值小于等于根号2),求证sinA和cosA是关于x的方程2x^2-2mx+m^2

已知sinA+cosA=m(其中m的绝对值小于等于根号2),求证sinA和cosA是关于x的方程2x^2-2mx+m^2-1=0的实数根
yf19831121 1年前 已收到1个回答 举报

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sinA+cosA=m
平方:(sinA)^2+2sinAcosA+(cosA)^2=m^2
1+2sinAcosA=m^2
得:sinAcosA=(m^2-1)/2
因此sinA,cosA为方程 x^2-mx+(m^2-1)/2=0的两根
即2x^2-2mx+m^2-1=0的两根.

1年前

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