已知sinA,cosA是关于x的方程x2-ax+a=0的两个实数根(a∈R),求a的值

jiandaoa 1年前 已收到4个回答 举报

风云驿站 幼苗

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sinA+cosA=a,(1)
sinA*cosA=a,(2)
(1)平方后,sinA^2+cosA^2+2*a=1+2a=a^2
解得a=+-根号2+1
又sinA+cosA=a

1年前

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娃哈哈k366 幼苗

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令sinA,cosA为x1,x2.则有x1+x2=a,x1x2=a,且Δ≥0,sinA^2+cosA^2=1有a=1-√2

1年前

2

ylsoft96 幼苗

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(sinA)^2+(cosA)^2=(sinA+cosA)^2-2sinAcosA=a^2-2a=1 a^2-2a-1=0
a=1-根号2,a=1+根号2

1年前

2

yaoqiong19 幼苗

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a^2-2a=1
a=1+sqrt(2)或1-sqrt(2)
sqrt(x)表示x的平方根

1年前

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