已知函数f(x)=1/3mx3(次方)-(2 m/2)x2(平方) 4x 1,g(x)=mx 5,

（1）
∵f(x)=(1/3)mx^3-(2+m/2)x^2+4x+1,
∴f′（x）=mx2-（4+m）x+4=（mx-4）（x-1）
1）若m＞4,则0＜4/m ＜1,此时x∈(-∞,4/m )∪(1,+∞)
都有f/(x)＞0,x∈(4/m ,1),
有f′（x）＜0,∴f（x）的单调递增区间为(-∞,4/m]和[[1,+∞）；
2）若m=4,则f′（x）=4（x-1）2≥0,∴f（x）的单调递增区间为（-∞,+∞）．
（2）当m＜0时,f/(x)=mx2-(4+m)x+4=m(x-4/m)(x-1)且4/m ＜1
∴当2≤x≤3时,都有f′（x）＜0
∴此时f（x）在[2,3]上单调递减,∴f(x)max=f(2)=(2/3 )m+1
又g（x）=mx+5在[2,3]上单调递减,∴g（x）min=g（3）=3m+5
∴(2/3 ) m+1-3m-5≤1,解得m≥-15 /7
又m＜0,所以-15/7≤m＜0
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