已知圆的方程为x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(m属于实数).求证,不管m为何值,圆心在同一
已知圆的方程为x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(m属于实数).求证,不管m为何值,圆心在同一直线上.
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wangjibuick 幼苗
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x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0
x^2-6mx+9m^2+y2-2(m-1)y+m2-2m+1-25=0
x^2-6mx+9m^2+y2-2(m-1)y+(m-1)^2=25
(x-3m)^2+(y-(m-1))^2=25
设圆心为(x,y)
x=3m y=m-1
y=1/3m-1
所以 不管m为何值，圆心在同一直线上。
x^2-6mx+9m^2+y2-2(m-1)y+m2-2m+1-25=0
x^2-6mx+9m^2+y2-2(m-1)y+(m-1)^2=25
(x-3m)^2+(y-(m-1))^2=25
设圆心为(x,y)
x=3m y=m-1
y=1/3m-1
所以 不管m为何值，圆心在同一直线上。
1年前
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