已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程．

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8924034 幼苗

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解题思路：分两种情况考虑：当切线方程的斜率不存在时，显然切线方程为x=x0；当切线方程的斜率存在时，要求过M的切线方程，就要求直线的斜率，先根据O和M的坐标求出直线OM的斜率，根据直线与圆相切时切线垂直与经过切点的半径得到直线OM与切线垂直，即可求出切线的斜率，得到切线方程．

当切线方程的斜率不存在时，切线方程为：x=x0；
当切线方程的斜率存在时，
由x2+y2=r2，可知圆心为原点（0，0），M（x0，y0），
所以直线OM的斜率k=
y0
x0，
根据所求切线与直线OM垂直得到切线的斜率k′=-
x0
y0，
则切线方程为y-y0=-
x0
y0（x-x0）；
即x0x+y0y-x02-y02=0，
综上，所求切线方程为x=x0或x0x+y0y-x02-y02=0．

点评：
本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 考查学生灵活运用圆切线的性质定理，掌握两直线垂直时所满足的条件，会根据一点坐标与斜率写出直线的方程．

1年前

3

小猪快跑520 幼苗

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已知圆的方程是x2+y2=r2，求过圆上的一点M(x。，y。)的切线方程
x0x+y0y=r^2

1年前

1

小敏子vv3 幼苗

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xx。+yy。=r^2
推导为
x。y。到原点斜率为y。/x。除4端点
所以切线斜率为-x。/y。
然后代人点斜式
然后4个端点上面式子也成立
所以切线为
xx。+yy。=r^2

1年前

0

libras1021 幼苗

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画图可知，点M(x。，y。)的切线方程的斜率是-x0/y0
又M（x0,y0）
得到线方程是x0x+y0y=r^2

1年前

0

跑道上的飞机 幼苗

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dy/dx=-x/y
切线方程(y-y0)/(x-x0)=-x0/y0
y0(y-y0)+x0(x-x0)=0
y0y+x0x-(x0^2+y0^2)=0
y0y+x0x-r^2=0

1年前

0
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