已知圆的方程是x2+y2=5，且圆的切线满足下列条件，求圆切线方程：
已知圆的方程是x2+y2=5，且圆的切线满足下列条件，求圆切线方程：
（1）过圆外一点Q（3，1）；
（2）过圆上一点P（2，1）．
（1）过圆外一点Q（3，1）；
（2）过圆上一点P（2，1）．
赞 哭泣的凝儿 幼苗
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解题思路：（1）分类讨论，设出切线斜率k，求出切线方程，根据点到直线的距离d=r，建立方程关系即可得到结论；
（2）过圆上一点P（2，1）的切线斜率为-2，可得切线方程．
（2）过圆上一点P（2，1）的切线斜率为-2，可得切线方程．
（1）若直线不与x轴垂直时，设切线方程为y-1=k（x-3 ），则圆心（ 0，0 ）到切线的距离等于半径
5即
|1−3k|
k2+1=
5，解得k=2或k=-[1/2]
若直线与x轴垂直时，x=3，与圆相离，不合题意；
综上所述，所求的切线方程是：x+2y-5=0，2x-y-5=0；
（2）过圆上一点P（2，1）的切线斜率为-2，切线方程为y-1=-2（x-2），即2x+y-5=0．
点评：
本题考点： 圆的切线方程．
考点点评： 本题主要考查圆的切线的求解，根据直线和圆相切的位置关系是解决本题的关键．
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