（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．

略


（1）偶函数；.………………………………………………………………………1分
最大值为 、最小值为0；.…………….……………………………………………………1分
单调递增区间： 单调递减区间： ；...…………………………………………1分
零点： ．.…………………………..……………………………………………………1分
单调区间证明：
当 时，
设 ， ，

证明 在区间 上是递增函数
由于函数 是单调递增函数，且 恒成立，
所以 ， ，

所以， 在区间 上是增函数．…………………………………………………….4分
证明 在区间 上是递减函数
【证法一】因为 在区间 上是偶函数．
对于任取的 ， ，有

所以， 在区间 上是减函数．…………………………………………………..4分
【证法二】设 ，由 在区间 上是偶函数，得

以下用定义证明 在区间 上是递减函数………………………………………..4分
（2）设 ， ，
所以，2是 周期．&n