已知关于x的方程x∧2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1 x2,且满足x1+x2=(x1x2)/2

已知关于x的方程x∧2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1 x2,且满足x1+x2=(x1x2)/2
试判断以α β γ为内角的三角形的形状
876114961 1年前 已收到1个回答 举报

zz兔NJ 幼苗

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根据韦达定理,x1+x2=-cosαcosβ,x1*x2=cosγ-1,又因为x1+x2=(x1x2)/2
所以代入得:-cosαcosβ=(cosγ-1)/2
化简得:2cosαcosβ=1-cos(180-(α+β))
再化简:cos(α-β)=1
得α-β=0
所以可知他是等腰三角形

1年前

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