已知关于x的方程x∧2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1 x2,且满足x1+x2=x1x2 三角形形状

已知关于x的方程x∧2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1 x2,且满足x1+x2=x1x2 三角形形状.
我没分了,要不就给了!
Dracula1117 1年前 已收到2个回答 举报
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cqtear 幼苗

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直角三角形 由韦达定理可得 x1+x2=-cosαcosβ x1*x2=cosγ-1 满足x1+x2=x1x2 得到
cosγ-1=-cosαcosβ 移项得cosγ+cosαcosβ=1 cosγ=cos(α+β) 根据这两个式子可以推出α=β=45° γ=90°

1年前 追问

2

Dracula1117 举报

我算出来的和楼上一样，请问一下，为什么错了？还有，cosγ=cos(α+β) 哪边来的？谢谢哈！

举报 cqtear

啊不好意思cosγ=-cos(α+β)应该是这个 根据α+β+γ=π 得出γ=π-（α+β） 根据诱导公式得出cosγ=-cos(α+β) 其实这个一般情况下是考虑特殊情况的 按照式子的特点就可以了推了

马元元 精英

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同abc代替
x1+x2=x1x2
韦达定理
-cosacosb=cosc-1
-cosacosb=cos[180-(a+b)]-1
-cosacosb=-cos(a+b)-1
-cosacosb=-(cosacosb-sinasinb)-1
sinasinb=1
则sina和sinb都等于1
所以a和b都是直角
题目错

1年前

0
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