如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为（3,0）,（0,5）,点B在第一象限内．
如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为（3,0）,（0,5）,点B在第一象限内．
（1）写出点B的坐标； （3,5)
（2）若过点C的直线CD交AB于点D,且把矩形ABCD周长分为1：3两部分,求直线CD的函数解析式.
赞 我和猪八戒 幼苗
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
(1)∵四边形ABCO为矩形;A为(3,0),C为(0,5).
∴点B为(3,5).
(2)设D点坐标为(3,m),则BD=5-m,AD=m.
S⊿CBD=(1/2)BC*BD=(1/2)*3*(5-m);
S梯形COAD=(AD+CO)*AO/2=(m+5)*3/2.
∴S⊿CBD：S梯形COAD=1：3.
∴S梯形COAD=3S⊿CBD.
即(m+5)*3/2=3*[(1/2)*3*(5-m)],解得：m=5/2,点D为(3,5/2).
设过点C(0,5)的直线为y=kx+5,该直线过点D(3,5/2).
∴k=-5/6,故直线CD的解析式为y=(-5/6)x+5.
∴点B为(3,5).
(2)设D点坐标为(3,m),则BD=5-m,AD=m.
S⊿CBD=(1/2)BC*BD=(1/2)*3*(5-m);
S梯形COAD=(AD+CO)*AO/2=(m+5)*3/2.
∴S⊿CBD：S梯形COAD=1：3.
∴S梯形COAD=3S⊿CBD.
即(m+5)*3/2=3*[(1/2)*3*(5-m)],解得：m=5/2,点D为(3,5/2).
设过点C(0,5)的直线为y=kx+5,该直线过点D(3,5/2).
∴k=-5/6,故直线CD的解析式为y=(-5/6)x+5.
1年前
10
可能相似的问题