如图,已知△EFC中,A为EF上一点,且四边形ABCD是平行四边形,∠FAB=∠AFB.（1）求证△CEF是等腰三角形

如图,已知△EFC中,A为EF上一点,且四边形ABCD是平行四边形,∠FAB=∠AFB.（1）求证△CEF是等腰三角形
（2）：已知EC=6,求平行四边形ABCD的周长
边城夜雨 1年前 已收到2个回答 举报
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20040114 种子

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证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB∥DC,
∴∠F=∠EAD,∠BAF=∠E,
∵∠FAB=∠F
∴∠F=∠E
∴CE=CF
∴△CEF是等腰三角形
（2）由题意得CE=CF=6
∵∠F=∠AFB
∴AF=AB
∴CE=AB+BC
∵证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=DC,
C平行四边形=AB+BC+CD+DA=2(AB+BC)=2CE=12

1年前

8

mlxkl 幼苗

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1
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CE
∴∠FAB=∠E
∵∠FAB=∠AFB
∴∠AFB=∠E
∴△CEF是等腰三角形
2
∵∠FAB=∠AFB
∴AB=BF
∵AD//FC
∴∠EAD=∠AFB
∵∠AFB=∠E
∴AD=DE
四边形周长=AB+BC+CD+AD=BF+BC+CD+DE=FC+CE=2CE=2*6=12

1年前

0
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