如图,已知△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,四边形DEGF为正方形,其中D、E在边AC、BC上,F,G在AB

如图,已知△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,四边形DEGF为正方形,其中D、E在边AC、BC上,F,G在AB上,求正方形的边长.
佛洛提拉 1年前 已收到2个回答 举报
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小老虎儿 幼苗

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相似形题目：
AB=√(AC^2+BC^2)=5,
过C作CM⊥AB于M,交DE于N,
由面积公式得：SΔABC=1/2AC*BC=1/2CM*AB,
CM=12/5,
设正方形边长为X,则CN=12/5-X,
∵DEGF是正方形,∴DE∥AB,
∴ΔCDE∽ΔCAB,
∴CN/CM=DE/AB,
(12/5-X)/(12/5)=X/5,
X=60/37.

1年前 追问

3

佛洛提拉 举报

什么叫相似题。。

举报 小老虎儿

相似三角形的性质： 相似三角形对应边上高的比等于相似比。

佛洛提拉 举报

好吧是我看错了。。sorry

举报 小老虎儿

帮到你请选为满意答案。

waggish0921 幼苗

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正方形边长为5/4,假设正方形边长为X，CD长为Y,X/5=Y/3即3X=5Y，(3-Y)/5=X/4即5X=12-4Y,解方程得X为四分之五。

1年前

2
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