如图,已知△ABC中,D是AB上的一点,且∠ACD=∠B,AM⊥CD,AN⊥BC,垂足分别为M,N若AD=4,BD=5,

如图,已知△ABC中,D是AB上的一点,且∠ACD=∠B,AM⊥CD,AN⊥BC,垂足分别为M,N若AD=4,BD=5,求AM：AN
图：



萧晨2006 1年前 已收到2个回答 举报
赞

jassican 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

AM：AN=2：3
解法如下：
因为∠ACD=∠B,且AM⊥CD,AN⊥BC（可得△ABC=△ACD）
因此可知∠ADC=∠ACB
所以AC：AB=AD：AC
所以AC：9=4：AC => AC=6
根据三角形性质,可知
AM：AD=AN：AC
即AM：4=AN：6
可得 AM：AN=2：3
初中的知识忘记得差不多了,叙述上需要自己调整一下语言,但是结果应该是正确的

1年前

1

enyu 幼苗

共回答了4个问题 举报

ΔACD∽ΔABC，AM和AN为高，所以AM/AN=AD/AC，又4/AC=AC/9，AC=6，而AD=4，所以AM/：AN=2:3

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com