平行线分线段成比例题目求解.3.如图,已知△ABC中,D为CB上一点,E为AB上一点,且BC=nCD,AD交CE于点F.
平行线分线段成比例题目求解.
3.如图,已知△ABC中,D为CB上一点,E为AB上一点,且BC=nCD,AD交CE于点F.
（1）求证：当n=2时,AE/EB=AF/2FD;
（2）当n=3时,AE/EB=_______AF/FD.
3.如图,已知△ABC中,D为CB上一点,E为AB上一点,且BC=nCD,AD交CE于点F.
（1）求证：当n=2时,AE/EB=AF/2FD;
（2）当n=3时,AE/EB=_______AF/FD.
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过D做DH//EC交AB于H
三角形BCE中 BE/HE=BC/DC 得到 BE=BC/DC*HE=n*HE
三角形AHD中 AE/EH=AF/FD
AE/BE=AE/nHE=1/n*AF/FD
n=2 AE/BE=AE/nHE=AF/2FD
n=3 AE/BE=AE/nHE=AF/3FD
三角形BCE中 BE/HE=BC/DC 得到 BE=BC/DC*HE=n*HE
三角形AHD中 AE/EH=AF/FD
AE/BE=AE/nHE=1/n*AF/FD
n=2 AE/BE=AE/nHE=AF/2FD
n=3 AE/BE=AE/nHE=AF/3FD
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