在水平地面上平铺n块砖,每块砖的质量均为m,厚度均为h.若将砖一块一块地叠放起来,至少需要做功______.

haodaixin 1年前 已收到2个回答 举报

可么后可 幼苗

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解题思路:本题考考查了学生对功能关系的理解和应用,砖的重心在其中心处即[h/2]处,因此第一块砖重心不变,其余n-1块砖重心依次比前一块砖重心升高h即可,然后根据数学关系求解.

根据功能关系有:
第二块砖重力势能升高:mgh
第三块砖重力势能升高:2mgh
依次类推第n块砖,重力势能升高:(n-1)mgh
根据等差数列知识可得总共做功为:W=
(n−1)(mgh+nmgh−mgh)
2=
n(n−1)
2mgh.
故答案为:
n(n−1)mgh
2

点评:
本题考点: 功能关系.

考点点评: 本题联系实际考查了功能关系的应用,难点在于数学关系的推导和应用,因此在平时的练习中注意数学知识在物理学科中的应用.

1年前

8

海儿28 幼苗

共回答了1个问题 举报

n(n-1)mgh/2 第一块砖不做功 第二块为mgh 第三块2mgh ... 第n-1块:(n-2)mgh 最后一块:(n-1)mgh 加起来:[1+2+3...(n-2)+(n-1)]mgh 为:n(n-1)mgh/2

1年前

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