在水平地面上,平铺n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h,如将砖一块一块地叠放起来,至少需要做多少功?

honlang386 1年前 已收到5个回答 举报
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Hancious 幼苗

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所做功为各砖的重力势能之和.
第一块砖不需要做功.
第二块砖 的重心从 h/2 处提高到 3h/2 处.重力势能增加 mg(3/2 - 1/2)h = mgh.
同理,第三块砖,重力势能增加 2mgh
……
第n块砖,重力势能增加 (n-1)mgh
因此
W = mgh*[1 + 2 + …… + (n-1)] = n(n-1)mgh/2

1年前

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香影儿 幼苗

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整体思想来考虑，砖平铺时有重力势能0.5H*MGN，叠放后，有重力势能0.5NH*MG*N即n^2*0.5mgh所需做功即时两者的差也就是 n(n-1)mgh/2 这样简单很多哦。

1年前

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longge1555 幼苗

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放第2块时，做功为W2=Fh=mgh,
放第3块时，做功为W3=W2+mg*2h=3mgh
放第4块时，做功为W4=W3+mg*3h=6mgh
可以看出放第n块时，做功为Wn=mgh*n(n-1)/2

1年前

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有种不说爱我 幼苗

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w=9.8N/kg×m×（0+1+2+3+…+n-1)

1年前

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zizhuoshi5 幼苗

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第一块砖不做工，第二块砖做了MGH的功，第三块做了2MGH的功，以此类推....第n块做了(n-1)的功，再用数学方法加起来，（首项+尾项）乘以项数除以2 最终答案为n(n-1)MGH/2 呵呵 这次应该对了

1年前

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