水平地面上平铺着n块砖,每块砖质量均为m,厚度均为h,如果将砖一块块叠放起来,至少做功多少J?

每块砖在竖直方向上移动的距离不相等,对每块砖做的功也不相等,如果分别求出对每块砖所做的功,再进行累加,那将非常繁琐.我们可以把一块一块砖叠放的过程,看成把n块相同的砖在竖直方向上一次提升的过程,把n块相同的砖看成一个整体,考虑这个整体重心的变化.叠放前整体重心在距地面h/2处,叠放后整体重心在距地面nh/2处.
叠放过程中整体重心在竖直方向上改变的距离为
nh/2-h/2=(n-1)*h/2
叠放过程中需要做的功为,根据重力做功的公式W＝mgh
W=m*9.8*(n-1)*h/2 (J)