已知函数fx的定义域是(0,正无穷)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求f(2)

已知函数fx的定义域是(0,正无穷)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求f(2)
忘了 还要求f(4) f8()
只爱恐龙 1年前 已收到4个回答 举报
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耶和华的杖 种子

共回答了23个问题采纳率：78.3% 举报

设x=1/2 y=1
即f(1/2*1)=f(1/2)=f(1)+f(1/2)= 1 f(1)=0
设x=2y=1/2
即f(2*1/2)=f(2)+f(1/2) f(1)=f(2)+f(1/2) f(2)=-1

1年前

2

糊涂15 幼苗

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额。。错了、、、不是加。。是乘

1年前

2

黑夜01 幼苗

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f(2)=f(1/2 * 4)=f(1/2)+f(2*2)=f(1/2)+2*f(2)=1+2*f(2)
so f(2)=-1
f(4)=f(2)-f(1/2)=-2
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=-1-2=-3

1年前

0

暖暖小朋友 幼苗

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f（2）=f（4）•f（12）=f（2）+f（2）+f（12）
所以，f（2）=f（2）+f（2）+1
两边同时减去f（2）
可得f（2）=-1
f（4）=f2+f2=-2
f（8）=f4+f2=-3

1年前

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