已知函数fx是定义域在R上的偶函数,且当x∈［0,1］时,fx=-x²+1,当x∈（1,+∞）时,fx=x-1
已知函数fx是定义域在R上的偶函数,且当x∈［0,1］时,fx=-x²+1,当x∈（1,+∞）时,fx=x-1,求fx的解析式?
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既然是【偶函数】,那么就可以套用【公式 f(-x)=f(x)】呀.
设x∈［-1,0］,则 -x∈［0,1],于是我们把 -x 就有资格代入题目所给的f(u)=-u²+1 这个式子里,就是 f(-x)=-(-x)²+1==-x²+1,所以,设x∈［-1,0］,则f(x)=-x²+1,
同理,x∈（-∞,-1）时,那么 -x∈（1,+∞）.也有资格代入题目所给的式子,就是
f(-x)=(-x) - 1 = -x-1.所以,x∈（-∞,-1）时,那么f(x) = -x-1.
于是总结上头四个式子（包括题目给的两个）,就是完整的答案了.
设x∈［-1,0］,则 -x∈［0,1],于是我们把 -x 就有资格代入题目所给的f(u)=-u²+1 这个式子里,就是 f(-x)=-(-x)²+1==-x²+1,所以,设x∈［-1,0］,则f(x)=-x²+1,
同理,x∈（-∞,-1）时,那么 -x∈（1,+∞）.也有资格代入题目所给的式子,就是
f(-x)=(-x) - 1 = -x-1.所以,x∈（-∞,-1）时,那么f(x) = -x-1.
于是总结上头四个式子（包括题目给的两个）,就是完整的答案了.
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