已知函数fx的定义域为(0,正无穷),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数fx的定义域为(0,正无穷),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
求f(1),f(4),f(8)的值
求f(1),f(4),f(8)的值
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因为f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(1×2)=f(1)+f(2)
f(1)=f(2)-f(2)=0
f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2
f(8)=f(2)+f(4)=1+2=3
所以f(1×2)=f(1)+f(2)
f(1)=f(2)-f(2)=0
f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2
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