已知函数y=x²+2x+3,根据所给定义域求其值域

已知函数y=x²+2x+3,根据所给定义域求其值域
1：x∈R 2：x∈{x丨x≥0} 3：x∈[-2,2] 4：x∈{-2,-1,0,1,2}
潘凯城 1年前 已收到1个回答 举报
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野鱼逆水 幼苗

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1 函数开口向上,所以有最小值无最大值,当x=-b/2a即x=-2/2=-1时
最小值=1-2+3=2 所以y∈[2,+∞]
2 当x=-1时y有最小值,因为x∈{x丨x≥0}易得x在x≥0上单调递增
所以y最小值=0+0+3=3所以y∈[3,+∞]
3 因为x=-1时y最小因为-1∈[-2,2],所以y最小=2,因为2离对称轴较远所以y最大=4+4+3=11
所以y∈[2,11]
4可以逐个求出y值为3,2,3,6,11所以y的值域为y∈{2,3,6,11}

1年前

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