已知函数f(x)=根号3*asinxcosx-acos^2x+b(a>0).1.求函数f(x)的最小正周期以及单调递增区

已知函数f(x)=根号3*asinxcosx-acos^2x+b(a>0).1.求函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间

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f(x)=√3*asinxcosx-acos^2x+b(a>0)
=√3a/2sin2x-1/2acos2x+b-a/2
=asin(2x-π/6)+b-a/2
所以最小正周期是2π/2=π
单增区间
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
2kπ-π/3≤2x≤2kπ+2π/3
kπ-π/6≤x≤kπ+π/3

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