等比数列中a2-a1=9,a5-a4=144,则a9/a6=

设等比数列的公比为q,则
a2-a1=a1（1-q）=9
a5-a4=a4（1-q）=144
（a5-a4）/（a2-a1）=a4（1-q）/a1（1-q）=a4/a1=144/9=16
a9/a6=a4/a1=16

16

a2-a1=9等于a1*q-a1=9......................................................... (1)
a5-a4=144等于a1*q^4-a1*q^3=144.........................................(2)
a9/a6=a1*q^8/a1*q^5=q^3........................................................(3)
联立（1）（2）式得q=4
所以答案为64