已知等比数列{an}中a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1=1，公比q≠1，则an等于（　　

解题思路：设出等差数列的公差为d，由等比数列{a_n}中a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，根据等差数列的性质得到等差数列的第五项等于第三项加3d，第三项等于第二项加d，即a₂=a₄+3d，a₃=a₄+d，又a₂，a₃，a₄成等比数列，根据等比数列的性质得到a₃²=a₂•a₄，把表示出的a₂和a₃代入，整理后根据公差d不为0，用d表示出a₄，进而用d表示出a₂和a₃，根据等比数列的性质由

a3

a2

求出公比q的值，再由首项a₁的值，利用等比数列的通项公式写出此等比数列的通项公式a_n即可．

设公差为d，根据题意得：
∵等比数列{a_n}中a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，
∴a₂=a₄+3d，a₃=a₄+d，
又a₂，a₃，a₄为等比数列{a_n}的项，
∴a₃²=a₂•a₄，即（a₄+d）²=（a₄+3d）a₄（d≠0），
整理得：a₄²+2da₄+d²=a₄²+3da₄，即d（d-a₄）=0，
解得：a₄=d，或d=0，
由公比q≠1，得到a₃≠a₄，即d≠0，故d=0舍去，
∴a₄=d，
∴a₂=4d，a₃=2d，
∴q=
a3
a2=[2d/4d]=[1/2]，又a₁=1，
则a_n=a₁•q^n-1=(
1
2)n−1=2^1-n．
故选A

点评：
本题考点： 等差数列的性质；等比数列的通项公式．

考点点评： 此题考查了等差、等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．

设公比为q，a2,a3,a4分别为q，q^2，q^3
由题意（q-q^2）|2=q^2-q^3
化简q（2q-1）（q-1）=0
又q≠1或0，所以q=1|2，
所以an=（1|2）^(n-1)

a3-a4是一个公差
a2-a3是两个公差
所以a2-a3=2(a3-a4)
a2+2a4=3a3
q+2q³=3q²
1+2q²=3q

2q²-3q+1=0
(2q-1)(q-1)=0
所以q=1/2或q=1（舍去）
所以q=1/2
an=(1/2)^(n-1)