已知f（x）是R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-2，则f（log
已知f（x）是R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-2，则f（log
6）= ___ ．
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赞 龙无鳞 春芽
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解题思路：由题意先判断-3＜log
6＜-2，从而可知先用f（x+2）=f（x）转化到（-1，0），再用奇偶性求函数值即可．
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∵-3＜log
1
26＜-2，
又∵f（x+2）=f（x），
∴f（log
1
26）=f（log
1
26+2）
=f（log
1
2[3/2]），
∵-1＜log
1
2[3/2]＜0，
∴0＜log2[3/2]＜1，
又∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（log
1
2[3/2]）=-f（log2[3/2]）
=-（2log2
3
2-2）=-（[3/2]-2）=[1/2]，
故答案为：[1/2]．
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本题考查了抽象函数的应用，属于中档题．
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