已知函数F(X)同时满足一下三个条件

已知函数F(X)同时满足一下三个条件
1、存在反函数f^(-1)（x）
2、点（1,1）在函数f（X）上
3、函数f（x+1）的反函数为f^(-1)(X-1)
则1/（f（n）*f(n+1))的前N项和TN=?
我不懂623 1年前 已收到1个回答 举报
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涵也 幼苗

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f（x+1）的反函数为f^(-1)(x)-1,所以f^(-1)(x)-1=f^(-1)(X-1),f^(-1)(n)-f^(-1)(n-1)=1,f^(-1)(1)=1,所以f^(-1)(n)=n,即f(n)=n,1/（f（n）*f(n+1))=1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1),所以TN=1-1/(n+1)

1年前

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