已知函数f(x)同时满足以下三个条件

已知函数f(x)同时满足以下三个条件
1、存在反函数f-1(x)
2、点(1,1005)在函数f(x)的图像
3、函数f(x+1)的反函数为f-1(x-1)
则f(1004)=____________.
注f-1(x)是f(x)的反函数.
这个题的答案是2008.
玲520 1年前 已收到2个回答 举报

mars0920 幼苗

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函数f(x+1)的反函数为f-1(x-1)
(1)令x=1,取y1=f(x+1)=f(2).则f-1(y-1)=1
又f(1)=1005,所以f-1(1005)=1
即y=1006 故f(2)=1006
(2)令x=2,取y2=f(x+1)=f(3).则f-1(y2-1)=1
又f(2)=1006,所以f-1(1006)=1
即y2=1007 故f(3)=1007
(3)数学归纳法,f(k)=k+1004
显然可得证
(4)故f(1004)=2008

1年前

2

woairenanima 幼苗

共回答了1个问题 举报

你也是要比赛的吧、 看那个资料没用

1年前

0
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