若使得方程16−x2-x-m=0有实数解，则实数m的取值范围为（ ）
若使得方程
-x-m=0有实数解，则实数m的取值范围为（ ）
A. -4
≤m≤4
B. -4≤m≤4
C. -4≤m≤4
D. 4≤m≤4
| 16−x2 |
A. -4
| 2 |
| 2 |
B. -4≤m≤4
| 2 |
C. -4≤m≤4
D. 4≤m≤4
| 2 |
赞 jianxing610 幼苗
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解题思路：将原式化为
＝x+m，转化为y=
与y=x+m函数图象有公共点时，确定m的范围．
| 16−x2 |
| 16−x2 |
16−x2-x-m=0可化为
16−x2=x+m，即问题转化为y=
16−x2与y=x+m有公共点
做出函数图象：
容易算出当直线y=x+m与半圆相切时m=4
2，当直线过（4，0）点时m=-4．
故m的范围是−4≤m≤4
2．
故选B．
点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．
考点点评： 本题考查了利用函数的图象求解方程根的个数的问题，本题的关键：一是将根的个数问题转化为函数的零点问题，二是正确理解y=16−x2的意义并画出图象．
1年前
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