椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个顶点为A(a,0),B(0,b

椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个顶点为A(a,0),B(0,b),
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 = 1(a>b>0)的两顶点A(a,0),B(0,b),左焦点为F,FAB以B为直角的三角形,求椭圆的离心率
什么都值得我留恋 1年前 已收到1个回答 举报

tianyu_78 幼苗

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先设一个量:5的算术平方根等于q
由射影定理得:
c^2=ab
又由a^2=b^2+c^2
所以:
a^2=b^2+ab
解之得:
a=(1+q)b/2
a=(1-q)b/2 (舍去)
所以
e^2=(c/a)^2=ab/a^2=b/a=(1+q)/2
所以离心率等于(1+q)/2的算术平方根

1年前

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