比较a^3+b^3+c^3与a^2b+b^2c+c^2a的大小

漂浮美丽 1年前 已收到2个回答 举报

kiki1222 幼苗

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前者大
回答补充:
证明如下:
3a²b《a³+a³+b³
3b²c《b³+b³+c³
3c²a《c³+c³+a³
三式子相加得:
3a²b+3b²c+3c²a《a³+a³+b³+b³+b³+c³+c³+c³+a³=3(a³+b³+c³)
所以a²b+b²c+c²a《a³+b³+c³
前提要是a,b,c都是非负数,否则就有得讨论了.

1年前

6

天个一方 幼苗

共回答了5个问题 举报

怎么这么像课本上 要我们证明的原题!老师会讲的

1年前

2
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