求大神帮忙解答关于反常积分的计算题∫e∧(-x²)dx积分上限为+∞下限为0

朽木粪土 1年前 已收到1个回答 举报

eluose 春芽

共回答了21个问题采纳率:81% 举报

设 A=∫e^(-x²)dx 上下限为 +∞ -∞
A²= ∫e^(-x²)dx * ∫e^(-y²)dy = ∫∫e^-(x²+y²)dxdy
把x-y正交坐标系换成极坐标系
A²=∫∫ e^(-r²)rdrdθ r上下限 0到 +∞ ,θ上下限 0到2π
得到A² = π
A = π^(1/2)
又 初始积分上下限是0到+∞
I=A/2= 0.5 π^(1/2)

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com