已知函数f(x)=x的四次方-4x的三次方+ax的平方-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.

f '(x) =4x^3 - 12x^2 + 2ax
因为f(x)在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减,所以f '(x)的图像经过点(1,0)
所以a=4,即f(x)=x^4 - 4x^3 +4x^2 -1 = (x-2)^2 * x^2 -1
1）A在f(x)上,有 f(x0) = (x0-2)^2 * x0^2 -1
点A关于直线X=1的对称点B( 2-x0,f(x0) )
因为(2-x0-2)^2 * (2-x0)^2 -1 =(x0-2)^2 * x0^2 -1=f(x0)
所以B也在f(x)上
2）交点就是 x^4 - 4x^3 +4x^2 -1 =x^4+bx^2+1
即4x^3 + (b-4)x^2 +2 =0
设h(x)=4x^3 + (b-4)x^2 +2
h '(x) =12x^2 + 2(b-4)x
所以h(x)在【负无穷,(b-4)/6】递增,【(b-4)/6,0】递减,【0,正无穷】递增
由于h(x)极小值点h(0)=2>0,通过图像的增减性知道,当