已知函数f（x）＝x的三次方－log1/2（x-1）,求 （急）

f（x）＝x^3－log1/2（x-1)
定义域x-1>0
x>1
设x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3-(log1/2(x1-1)-log(1/2(x2-1))
=(x1^3-x2^3)-lg[(x2-1)/(x1-1)]
=(x1^3-x2^3)+lg[(x1-1)/(x2-1)]
x1>x2>1
x1^3>x2^3
所以x1^3-x2^3>0
x1>x2>1
x1-1>x2-1>0
x1-1/x2-1>1
所以lg[(x1-1)/(x2-1)]>0
所以f(x1)-f(x2)=(x1^3-x2^3)+log[(x1-1)/(x2-1)]>0
所以f(x1)>f(x2)
所以原函数为单调增函数
当2

1.函数f（x）的定义域 x＞1
2.判断函数的单调性，加以证明
f'（x）=3x^2-1/xln1/2＞0（当x＞1恒大于零）f（x）增函数
3.当x∈《2,5》时，求函数的最大值f（x）＝125－log1/2（4）=125+2=127