已知函数f（x）＝4x的三次方+ax的平方+bx+5的图像在x＝1处的切线方程为y＝-12x,（1）求函数fx的解析式.

已知函数f（x）＝4x的三次方+ax的平方+bx+5的图像在x＝1处的切线方程为y＝-12x,（1）求函数fx的解析式...
已知函数f（x）＝4x的三次方+ax的平方+bx+5的图像在x＝1处的切线方程为y＝-12x,（1）求函数fx的解析式（2）求函数fx在上的最大值和最小值.
（2）求f（x）在［-3，1］上的最大值。
vv何时醒来 1年前 已收到5个回答 举报
赞

tian0506 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

f(x)=4x^3 +ax^2+bx+5
f'(x)=12x^2+2ax+b
∴f'(1)=12+2a+b=-12（1）
y-f(1)=f'(1)(x-1)即y-9-a-b=-12(x-1)整理得
y=-12x+21+a+b
所以21+a+b=0（2）
联立1,2得到a=-3,b=-18
f（x）=4x^3-3x^2-18x+5
导数12x^2-6x-18=0
得x1=-1 x2=3/2
f（x）在【-3,1】先增后减所以x=-1时有最大值16
f（-3）=-76（最小值） f（1）=-12

1年前

7

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

f'(x)=12x²＋2ax＋b，
1、f'(1)=－12 -------------------------------(1)
2、切点是Q(1，－12)，即点Q在f(x)图像上，则：
f(1)=－12 -----------------------------------(2)
解(1)、(2)，得：
a=－3，b=－18
则：f(x)...

1年前

2

jennychen77 幼苗

共回答了11个问题 举报

y＝-12x得x=1时y=-12，代入f（x）得a+b=-21
斜率f'(1)=y-f(1)除以(x-1)=-12
得2a+b=-24
所以a=-3,b=-18
f'(x)=0得到x=-1或x=3/2 （x=3/2不在区间内，舍去）
f（x）在（-3,1）先增后减所以
x=-1时有最大值16
f（1）=-12
f（-3）...

1年前

1

fxygr0601 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

1 对函数f（x）＝4x的三次方+ax的平方+bx+5，求导，f“（x）=12x的2次方+2ax+b，
在x＝1处的切线方程为y＝-12x,f“（1）=-12=12+2a+b
f（1）=-12*1=-12,4*1的三次方+a*1的平方+b*1+5=-12
a=-3,b=-18
f（x）＝4x的三次方-6x的平方-18x+5
2.函数fx在上的最大值和最小值...

1年前

1

hyc884 幼苗

共回答了1990个问题 举报

1. f'(x)=12x^2+2ax+b
在x＝1处的切线方程为y＝-12x，
k=y'|(x=1)=12+2a+b=-12 2a+b=-24
切点x=1 y=-12
f(1)=4+a+b+5=-12 a+b=-21 a=-3 b=-18
f(x)=4x^3-3x^2-18x+5
2. f'(x)...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.536 s. - webmaster@yulucn.com