如图,矩形ABCD中,AD=根号3AB,M是对角线AC上的一点,且AC=4AM,直线l过M点垂直于AC.
如图,矩形ABCD中,AD=根号3AB,M是对角线AC上的一点,且AC=4AM,直线l过M点垂直于AC.
如图,矩形ABCD中,AD=根号3AB,M是对角线AC上的一点,且AC=4AM,直线l过M点垂直于AC.求证：B点在直线l上.
如图,矩形ABCD中,AD=根号3AB,M是对角线AC上的一点,且AC=4AM,直线l过M点垂直于AC.求证：B点在直线l上.
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连接BM
由勾股·定理,AC=2AB,所以AM＝0.5AB
AC×BM＝AB×BC,所以BM＝根号3AB除以2
在三角形ABM中,AM^2+BM^2=AB^2
所以角AMB＝90度,BM垂直于AC.
过M点垂直于AC的直线只能有一条,所以B在直线l上.
由勾股·定理,AC=2AB,所以AM＝0.5AB
AC×BM＝AB×BC,所以BM＝根号3AB除以2
在三角形ABM中,AM^2+BM^2=AB^2
所以角AMB＝90度,BM垂直于AC.
过M点垂直于AC的直线只能有一条,所以B在直线l上.
1年前 追问
10
呵呵，我的错，重新做一遍 由勾股·定理，AC=2AB，所以AM＝0.5AB 过B作AC的垂线，交AC于N AB×BC＝AC×BN，所以BN＝根号3AB除以2 在直角三角形ABN中，由勾股定理，AN＝0.5AB，所以M点N点重合，即B在直线l上
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你能帮帮他们吗