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已知直三棱柱ABC-A1B1C1.AB=AC,F为BB1上一点.BF=BC=2a.FB=a.(1).若D为BC中点,E为AD上不同于A.D的任意一点,证明EF垂直FC1.(2)A1B1=3a,求FC1与平面AA1B1B所成角的正弦值.请写明过程.

396744242 1年前已收到2个回答举报

利营幼苗

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题目中FB=a似乎应该是FB1=a.
证：（1）
C1B1=CB=BF,
又B1F=a,DB=1/2CB=a,B1F=DB
∴RTΔC1B1F≌RTΔFBC,即∠BFD与∠C1FB1互余
∴C1F⊥FD
又AD是等腰ΔABC底边上的中线,易证AD⊥平面CBB1C1,AD⊥FC1
∴FC1⊥平面FAD,则E点不论在AD上的任何位置,必有
EF⊥FC1
（2）

1年前

一个最可爱的人幼苗

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BF=2a,FB=a..................太搞了

1年前

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你能帮帮他们吗

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