如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1

　　连接B1C
　　∵AC⊥BC,AC⊥CC1
　　∴AC⊥BCC1B1
　　∴AC⊥BC1
　　又∵BC=BB1
　　∴BCC1B1为正方形
　　∴BC1⊥B1C
　　∴BC1⊥平面ACB1
　　∴BC1⊥AB1
取AC中点E,设BC1与B1C相交于点F,连EF
　　∵CD⊥AB
　　∴CD⊥平面ABB1A1
　　∴CD⊥AB1
　　在平面ABB1A1中可以得到AB1⊥A1D（可以用向量算,或者斜率算）
　　∴AB1⊥平面CA1D
　　在△ACB1中,EF是中位线,得到EF平行于AB1
　　∴EF⊥平面CA1D
　　又BC1⊥AB1
　　∴EF⊥BC1
　　∴EF的长即为BC1到平面CA1D的距离
　　EF=(√3/2)AC （AC长度没给具体数值）