已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC中点,E为CC1中点,侧面BCC1B1为正方形.
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC中点,E为CC1中点,侧面BCC1B1为正方形.
（1）证明：A1C//平面AB1D
（2）证明BE垂直于AB1
（1）证明：A1C//平面AB1D
（2）证明BE垂直于AB1
赞 zzpplliang 春芽
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⑴ 如图,FD是⊿A1BC的中位线,∴DF∥CA1DF∈平面AB1D∴A1C//平面AB1D
⑵ 正方形BCC1B1中,⊿B1BD绕“BCC1B1中心”逆时针旋转90º,到达⊿BCE,∴B1D⊥BE
BCC1B1⊥ABCBC＝BCC1B1∩ABC,AD⊥BC﹙三合一﹚ ∴AD⊥BCC1B1AD⊥BE
∵ B1D⊥BEAD⊥BE∴BE⊥ADB1BE⊥AB1
⑵ 正方形BCC1B1中,⊿B1BD绕“BCC1B1中心”逆时针旋转90º,到达⊿BCE,∴B1D⊥BE
BCC1B1⊥ABCBC＝BCC1B1∩ABC,AD⊥BC﹙三合一﹚ ∴AD⊥BCC1B1AD⊥BE
∵ B1D⊥BEAD⊥BE∴BE⊥ADB1BE⊥AB1
1年前
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