已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=a,AA1=√2a,M、N、P分别是AA1、A1B1、

已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=a,AA1=√2a,M、N、P分别是AA1、A1B1、A1C1的中点,
则点B到平面MNP的距离为?（图中第四题）

suceyang 1年前已收到1个回答举报

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由题设可知,A1B1C1为等腰直角三角形,可知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,C1B1垂直于平面A1B1BA,N,P分别为A1B1,A1,C1中点,所以NP//CIB1,垂直平面A1B1BA.进而,平面MNP垂直平面A1B1BA,点B到平面MNP的距离等于点B到线段MN的距离,在平面A1B1BA中进行分析可知点B到线段MN的距离=3/2（点B到线段B1A的距离）=3/2X(6^1/2)/3=(6^1/2)/2.选B

1年前追问

suceyang 举报

前面的证明都看懂了，后面的计算，包括点B到线段B1A的距离都不懂……

举报 zarahn

你把A1B1BA画出来，它是长方形，再把MN，B1A1连上，分别做A1，B到B1A的垂线，B到线段B1A的垂线，MN是三角形A1B1A的中位线，其实一下就看得出了。后面的计算主要是先算出点B到线段B1A的距离，它是拿三角形B1BA的面积公式做出来的等式，进行变化后得出的

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你能帮帮他们吗

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