棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为______．
shanbenwl 1年前 已收到1个回答 举报
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7筒 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：直线EF被球O截得的线段就是延长EF与球的两个交点间的这一段，利用垂径定理，可得结论．

作过EF和球心O的平面，则平面所截得的过EF的弦长GH为所求线段．
则∵E，F分别是棱AA1，DD1的中点，
∴EF=1，
∵球O的半径R=

3
2，球心到EF距离为[1/2]，
∴MN=2
(

3
2)2−(
1
2)2=
2
故答案为：
2

点评：
本题考点： 球内接多面体．

考点点评： 本题考查球内接多面体，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．

1年前

3
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