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因为101与11互质
又因为101＝11＊9＋2
所以（101的10次方）/11的余数＝（2的10次方）/11的余数
由于11是质数,且不是2的约数,由费马小定理得：
2的（11－1）次方）/11的余数＝1
即（2的10次方）/11的余数＝1
所以（101的10次方）/11的余数＝1
又因为101＝11＊9＋2
所以（101的10次方）/11的余数＝（2的10次方）/11的余数
由于11是质数,且不是2的约数,由费马小定理得：
2的（11－1）次方）/11的余数＝1
即（2的10次方）/11的余数＝1
所以（101的10次方）/11的余数＝1
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