用二项式定理求:91的92次方除以100的余数.麻烦各位天才啦,(本人读高二)

huanerd 1年前 已收到1个回答 举报

gzming 幼苗

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先把91看作100-9,则91^92=(100-9)^92
用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数.
再把9看作10-1,则9^92=(10-1)^92
用二项式展开共93个项,且其中前91项都能被100整除,因此只要考虑最末两项92×10×(-1)^91+(-1)^92被100除的余数,即-919被100除的余数,所以余数是81

1年前

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