二项式91的92次方除以100的余数是多少?

二项式91的92次方除以100的余数是多少?
尤其是余数的算法
livid 1年前 已收到4个回答 举报

zj4650 幼苗

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先把91看作100-9,则91^92=(100-9)^92
用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数.
再把9看作10-1,则9^92=(10-1)^92
用二项式展开共93个项,且其中前91项都能被100整除,因此只要考虑最末两项92×10×(-1)^91+(-1)^92被100除的余数,即-919被100除的余数,所以余数是81.

1年前

9

老鹰在天上飞 幼苗

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91^92=(90+1)^92=90^92+...+92*90*1^91+1*90^0*1^92
所以只需要看后两项的余数即可
1980+1=1981
所以余数是81

1年前

2

541765477 幼苗

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余数是81 因为除以100所以只要考虑后两位就可以了这样就很简单了 从91的1次方开始 1次方的余数是91 2次方的余数是81 3次方的余数是71 一次下去9个一循环 所以只要用91除以9看余数即可他的余数是2 所以应该和2次方的余数一样应该是81

1年前

1

ywl2006 幼苗

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91^92=(100-9)^92,按二项式展开,看最后没有100的项,大体方法就是这样,具体自己操作一下,如果还不会,发到我邮箱,我给你算,不过最好不要吃别人喂的

1年前

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