feather001 幼苗
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(1)AF=EF;
理由如下:连接AE,
∵△DBE是正三角形,
∴EB=ED.
∵AD=AB,AE=AE,
∴△ABE≌△ADE.
∴∠BEA=∠DEA=[1/2]×60°=30°.
∵∠EDA=∠EDB-∠ADB=60°-45°=15°,
∴∠EAF=∠AED+∠ADE=45°.
∵EF⊥AD,
∴△EFA是等腰直角三角形.
∴EF=AF.
(2)设AF=x,
∵AD=2,BD=2
2=ED,FD=2+x,
在Rt△EFD中,
由勾股定理得EF2+FD2=ED2
即x2+(2+x)2=(2
2)2
∴x=
3-1(x=-
3-1舍去),∴AF=
3-1.
点评:
本题考点: 正方形的性质;等边三角形的性质;勾股定理.
考点点评: 本题主要考查正方形的性质,还涉及到等边三角形的性质和勾股定理等知识点.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗