91的92次方除以100的余数是?（用二项式定理解题）

不食面的喵喵 1年前 已收到1个回答 举报
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踢败 幼苗

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先把91看作100－9,则91^92=(100-9)^92 用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数. 再把9看作10－1,则9^92=(10-1)^92 用二项式展开共93个项,且其中前91项都能被100整除,因此只要考虑最末两项92×10×(-1)^91+(-1)^92被100除的余数,即－919被100除的余数,所以余数是81.

1年前

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