91的92次方除以100的余数是?(用二项式定理解题)

不食面的喵喵 1年前 已收到1个回答 举报

踢败 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

先把91看作100-9,则91^92=(100-9)^92 用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数. 再把9看作10-1,则9^92=(10-1)^92 用二项式展开共93个项,且其中前91项都能被100整除,因此只要考虑最末两项92×10×(-1)^91+(-1)^92被100除的余数,即-919被100除的余数,所以余数是81.

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com