二项式定理问题 91的92次方除以100的余数为?学霸帮帮忙,谢谢

unique0728 1年前 已收到1个回答 举报

xinglindan 果实

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先把91看作100-9,则91^92=(100-9)^92 用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数。 再把9看作10-1,则9^92=(10-1)^92 用二项式展开共93个项,且其中前91项都能被100整除,因此只要考虑最末两项92×10×(-1)^91+(-1)^92被100除的余数,即-919被100除的余数,所以余数是81。

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望采纳谢谢

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你的回答完美的解决了我的问题,谢谢!
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