因式分解应用已知a b c 是三角形三边且满足（a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)求证这是个等边三角形

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拆开有
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3a^2+3b^2+3c^2
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
所以这个三角形是等边三角形

1年前

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你能帮帮他们吗

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