因式分解,求下列值,若一个三角形的三边abc满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,是判断这个三角形的形状,理

因式分解,求下列值,
若一个三角形的三边abc满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,是判断这个三角形的形状,理由
saisi007 1年前 已收到5个回答 举报
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瑷Bo一笙 幼苗

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a^2+2b^2+c^2－2b(a+c)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以
a-b=0
a=b
b-c=0
b=c
所以a=b=c三角形为等边三角形
希望采纳··

1年前

7

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以a-b=0,b-c=0
a=b=c
所以是等边三角形

1年前

2

一叶扁舟_我的爱 幼苗

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(a-b)^2+(b-c)^2=0...
因为平方项相加等于零，故a-b=0,b-c=0...
所以此三角形为等边三角形

1年前

1

faning 幼苗

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等腰三角形

1年前

0

whmlovely 幼苗

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由已知得
（a-b）^2+（b-c）^2=0
则 a=b=c 等边三角形

1年前

0
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