已知a,b,c分别是三角形ABC的三边,且满足a²﹣2ab﹢b²﹢ca﹣cb≒0,请用因式分解判断三

已知a,b,c分别是三角形ABC的三边,且满足a²﹣2ab﹢b²﹢ca﹣cb≒0,请用因式分解判断三角形ABC的
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DJ-yy 1年前 已收到8个回答 举报
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lico_wong 幼苗

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解
为等腰三角形理由如下
原式可化为
(a-b)²=c(b-a)
所以
(b-a)²-c(b-a)=0
所以
(b-a)(b-a-c)=0所以b-a=0或b-a-c=0
如b-a-c=0此时b=a+c构不成三角形
所以b-a=0
所以b=a
所以为等腰三角形

1年前

1

八的要全面 幼苗

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由题意，得：（a-b)^2+c（a-b)=0
（a-b）（a-b-c）=0
∴a-b=0
∴a=b
∴是等腰三角形

1年前

1

jsjkx 幼苗

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(a-b)(a+b+c)=0
a=b

1年前

1

吃心妄想1 幼苗

共回答了1663个问题 举报

a²﹣2ab﹢b²﹢ca﹣cb=0
(a-b)^2+c(a-b)=0
(a-b)(a-b+c)=0
所以a=b或a+c=b(舍去)
所以该三角形为等腰三角形

1年前

1

cxd33373 幼苗

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a²﹣2ab﹢b²﹢ca﹣cb=0 ==>(a-b)^2+c(a-b)=0 ,(a-b)(a-b+c)=0 又a-b+c>0 所以a-b=0, a=b
三角形ABC是等腰三角形

1年前

0

没有8 幼苗

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教学通123网老师
a²﹣2ab﹢b²﹢ca﹣cb≒0
得（a-b）²+c（a-b）=0
即为（a-b）（a-b-c）=0
a-b=0 或者 a-b-c=0
a=b 或者 a=b+c （舍去）
为等腰三角形 欢迎访问教学通123数学网 免费试卷和课件

1年前

0

战地医生 幼苗

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由满足式子得出（a-b)*(a-b+c)=0因为a+c-b不可能等于0所以a-b=0
即a=b等腰三角形

1年前

0

龙降天 幼苗

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等腰三角形，（a-b)²+c(a-b)=0, (a-b)*(a-b+c)=0,

1年前

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