如图,在等腰三角形ABC中AB=ACAB>BC点D在边BC上,CD=2BD,点E,F在线段AD上.∠1=∠2=∠BAC.
如图,在等腰三角形ABC中AB=ACAB>BC点D在边BC上,CD=2BD,点E,F在线段AD上.∠1=∠2=∠BAC.
若三角形ABC面积为9,求△ABE与△CDF面积之和.
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∠1=∠EBA+∠BAE ∠BAC=∠FAC+∠BAE ∠1=∠BAC
∠EBA=∠FAC
AB=CA
∠2=∠FAC+∠ACF ∠BAC=∠FAC+∠BAE ∠2=∠BAC
∠BAE=∠FCA
△ABE全等△CAF
S(ABE)+S(CDF)=S(CAF)+S(CDF)
=S(ADC)
CD=2BD,CD=2BC/3
S(ADC)=2S(ABC)/3=2*9/3=6
S(ABE)+S(CDF)=6
∠EBA=∠FAC
AB=CA
∠2=∠FAC+∠ACF ∠BAC=∠FAC+∠BAE ∠2=∠BAC
∠BAE=∠FCA
△ABE全等△CAF
S(ABE)+S(CDF)=S(CAF)+S(CDF)
=S(ADC)
CD=2BD,CD=2BC/3
S(ADC)=2S(ABC)/3=2*9/3=6
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